Технологическая карта урока геометрии в 11 классе

Объём прямой призмы

Левитская Татьяна Владимировна

Цель урока:

ü  обобщить и систематизировать имеющиеся у обучающихся сведения о призме и ее элементах;

ü  выработка и совершенствование навыков решения задач с использованием формулы объема прямой призм;

ü  закрепление знаний, умений и навыков обучающихся по изученной теме, устранение пробелов в знаниях.

Задачи: развитие навыков пространственного изображения прямой призмы,  применять полученные знания для решения простейших задач.

Планируемые результаты

Предметные:  формировать умение решать задачи на вычисление объема прямой призмы.

Метапредметные:

познавательные – анализировать информацию, обобщать и делать выводы;

регулятивные – владеть основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществлять осознанный выбор в учебной и познавательной деятельности;

коммуникативные – обобщать и взаимодействовать с партнерами по совместной деятельности.

Личностные: проявлять готовность к саморазвитию и самообразованию; развитие навыков сотрудничества в разных учебных ситуациях.

Организационная структура урока

I. Организационный момент

Учитель: Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку. Создание в классе атмосферы психологического комфорта.

Обучающиеся: Настраиваются на учебную деятельность. Концентрируют внимание на работу на уроке.

II. Актуализация опорных знаний

Учитель: Сообщение темы урока.

Подготовка к восприятию более сложных задач на простейших примерах.

Фронтальный опрос:

- Какой многогранник называется призмой?

- Какая призма называется прямой?

- Какая призма называется правильной?

- Что является основанием правильной треугольной призмы?

- Чем являются боковые грани призмы? Прямой призмы? Правильной призмы?

- Сформулируйте свойство объёмов?

-   Давайте вспомним чему равен объём прямой призмы?

-   Как выглядит данная формула?

-   Какие многоугольники могут лежать в основании прямой призмы?

-   Назовите формулы, по которым можно найти площадь этих многоугольников.

-   Обучающиеся: Устно отвечают на вопросы.

-   Объём прямой призмы равен произведению     площади основания на высоту (слайд 2)

-   - 𝑉 = 𝑆осн. · ℎ.

-   В основании прямой призмы       может лежать треугольник, четырехугольник (прямоугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, трапеция,  пятиугольник и т.д.)

-   приводят формулы.

III.  Проверка домашнего задания

Учитель: Давайте проверим, как Вы справились с домашним заданием.

Вопросы к домашнему заданию:

·      какую фигуру рассматривалась в задаче?

·      что необходимо было найти?

что необходимо было вспомнить?

Обучающиеся: Один  обучающийся из класса воспроизводит на доске решение.

В это время остальные отвечают на вопросы учителя:

·      правильная 3, 4, 6, 8-угольная призма

·      объём призмы

площадь правильных фигур (треугольника, четырёхугольника, шестиугольника, восьмиугольника).

IV.  Работа над темой урока

Учитель: Решение простейших задач по готовым чертежам, через проектор на экран. Рассуждаем устно, делая промежуточные записи в тетради.

1.      Куб со стороной 4 см. Найти объём куба

2.      Параллелепипед прямоугольный.  Найти объём параллелепипеда

3.      Призма прямая. Основание – прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. H = 10 см.  Найти объём призмы

4.      Параллелепипед прямой. Основание   -  ромб со стороной 5 см и меньшей диагональю 6 см. H = 9 см. Найти объём параллелепипеда

5.      Призма прямая. Основание – равнобедренная трапеция с основаниями 4 см, 20 см и высотой 6 см. H = 15 см. Найти объём призмы

6.      Призма правильная. Основание – равносторонний треугольник со стороной 8 см. H = 30 см. Найти объём призмы

Обучающиеся: Обучающиеся по очереди решают задачи на доске:

Ответы обучающихся:

1.      V = 4 3 = 64 см3

2.      V = 5*4*6 = 120 см3

3.      V = (6*8)/2 * 10 = 240 см3

4.      V = (6*4)/2* 9 = 108 см3

5.      V = (4+20)/2*6*45=1080 см3

6.      V = 0,5*8*8*sin 600= 480 см3

VI. Решение заданий

Учитель: Учитель предлагает обучающимся решить задачи  из банка ЭГЕ по подготовке к экзамену.

Обучающиеся: выполняют задания с раздаточного материала.

VIII. Подведение итогов.

Учитель: В ходе урока мы систематизировали сведения о призме и её элементах, повторили объёмы фигур. Какие данные необходимы для определения объёма прямой призмы?

Обучающиеся: Подводят итоги своей работы на уроке.